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Em outras palavras, o diagnstico de Lovecraft que os poetas aos quais ele se refere tentam usar a poesia como um veculo para expressarem opinies, tal qual fariam se escrevessem um ensaio ou uma redao e que, se o objetivo este, lograriam maior sucesso na prosa, uma vez que no haveria razo para utilizar a poesia para este fim.

Para defender seu argumento de que poesia no um veculo para argumentaes, o autor nos d sua definio de poesia e qual seria sua funo: Seria excelente se cada aspirante a poeta parasse e refletisse acerca da questo do qu, dentre tudo o que ele deseja expressar, deve de fato ser expresso em verso.

A sabedoria antiga nos ensinou muito bem que os padres rtmicos e unificados do verso so feitos sob medida para a poesia que consiste de sentimentos distintos, simples e apresentados de forma no intelectual, atravs de imagens pictricas indiretas e figurativas.

Portanto, no inteligente escolher estes ritmos e padres quando dese7 jamos apenas opinar, declarar ou pregar. Lovecraft, em suma, considera que a funo da poesia expressar sentimentos e descrever imagens, sendo que este ltimo tem um papel fundamental na sua viso artstica: O momento certo de usar o verso quando um estado de esprito ou sentimento acerca de algo se torna to forte e insistente que chama a nossa mente vrias imagens, analogias, smbolos e nos obriga a coloc-las para fora ou captur-las no papel.

Se a viso de nuvens brancas nos desperta apenas um desejo de expor uma moral baseada no seu aspecto vago e ilusrio, ento o melhor caminho nada dizer ou escrever um sermo, de preferncia o primeiro. Se, por outro lado, tal viso nos leva a pensar acerca de coisas como navios, cisnes, flocos de neve ou castelos etereais,. No original: The time to use verse is when some mood or feeling about something becomes so strong and insistent that it calls up various concrete pictures and resemblances and symbols in our minds, and makes us long to shout it or put it on record vividly in terms of these images and symbols.

If the sight of the white clouds arouses in us only a wish to point a moral based on their insubstantiality and deceptive aspect, then the best thing for us to do is either to preserve silence or write a sermon, preferably the former. If, on the other hand, such a sight makes us think of things like ships or swans or fleecy flocks or ethereal castles, then we may properly begin to consider whether the feeling is strong enough, and the especial image fresh and original enough, to warrant our breaking into metre.

No original: Poetry, the normal subject -matter of verse, never defines or analyses or asserts or urges or proves anything. It merely depicts, emphasises, symbolises, illuminates, or otherwise expresses some mood or strongly felt object. Therefore when we try to write it we must not state and describe and argue in direct, literal fashion, but must instead convey our meaning through suggested comparisons, elusively symbolic visual images, and in general concrete associative pictures of some sort.

Os Fungos de Yuggoth. In: Lovecraft, H. O Mundo Fantstico de H. Traduo de Carlos Orsi. So Paulo: Clock Tower, , p. Na concepo de Lovecraft, a poesia possui um carter essencialmente imagtico. Se um estado de esprito ou uma determinada imagem leva o artista a produzir certas imagens em sua imaginao, e estas so suficientemente originais ou inusitadas, ele deve transform-las em verso.

Portanto, Lovecraft reprova qualquer uso dissertativo, a saber, utilizar a poesia como meio de expor um argumento. Ele cita em seu ensaio um poema amador, cujo autor no identificado, que trata do tema da fofoca. O poema tem um pretenso fundo didtico, dando ao leitor um alerta ou lio de moral sobre os perigos da fofoca. Diz o autor: Poesia, o tema usual dos versos, nunca define, analisa, afirma, clama ou prova algo.

Apenas representa, enfatiza, simboliza, ilumina ou expressa um estado de esprito ou objeto que sensibilizou o poeta. Portanto, quando tentamos escrever poesia no devemos afirmar, descrever ou nos manifestarmos de forma direta e literal, mas transmitir o significado por meio de comparaes, simbolismos visuais e, no geral, associaes 9 concretas de imagens. Para entender melhor a relao entre a poesia e a prosa de Lovecraft, vamos analisar o ensaio Notas Quanto a Escrever Fico Fantstica.

Neste texto, o autor disserta sobre como escrever um conto de horror, e faz uma anlise acerca dos mtodos de criao literria e tcnicas narrativas utilizadas por ele. Contudo, o aspecto de interesse para este artigo quando Lovecraft faz uma reflexo das motivaes pessoais por trs de seu desejo de escrever histrias de horror: A razo que encontro para escrever histrias dar a mim mesmo a satisfao de visualizar mais clara, detalhada e estavelmente as vagas, fugidias, fragmentrias impresses de espanto, beleza e aventurosa expectativa que me vm de certas vises cnicas, arquitetnicas, atmosfricas, etc.

O horror e o desconhecido ou estranho esto sempre intimamente conectados, a tal ponto que difcil criar um quadro convincente de esfacelamento da lei natural ou alienao csmica ou exterioridade sem acentuar a emoo 10 do medo.

Como possvel observar, sua motivao para escrever histrias de horror e o objetivo artstico a ser alcanado semelhante ao de escrever poesia, ou seja, representar imagens e as emoes que estas despertam atravs de palavras. Lovecraft d uma definio mais sucinta de poesia no ensaio Bureau of Critics Para ele,.

Um poema de verdade sempre um estado de esprito ou imagem sobre algo o qual o poeta nutre um sentimento forte, e sempre expresso por dicas ilustrativas, partes concretas de imagens, ou aluses simblicas indiretas nunca na linguagem declarativa da prosa.

Estas qualidades so desejveis, mas no so essenciais e por si 11 s no constituem poesia. A diferena crucial em relao a histrias de horror que, quando se trata de poesia, Lovecraft no delimita o tratamento verbal que deve ser dado s imagens. Em outras palavras, na poesia, a imagem pode ser transformada em versos sem discriminao quanto a sua natureza, ou seja, pode despertar qualquer emoo, negativas ou positivas.

Por outro lado, quando se trata de histrias de horror, o tipo de imagens que devem ser traduzidas em palavras so as que remetam ao medo. Lovecraft batizou essa concepo de horror, em que as imagens so usadas para produzir uma inquietao ou medo de Horror Csmico expresso a qual o autor utiliza frequentemente quando discute a literatura de horror. No original: A real poem is always a mood or picture about which the writer feels very strongly, and is always couched in illustrative hints, concrete bits of appropriate pictorial imagery, or indirect symbolic allusions never in the bald declarative language of prose.

It may or may not have metre or rhyme or both. These are generally desirable, but they are not essential and in themselves most certainly do not make poetry.

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Idem, , p. No original: Oh here are my Yuggothian Fungi, to be returned at leisure. Some of the themes are really more adapted to fiction so that I shall probably make stories of them whenever I get that constantly-deferred creative opportunity I am always waiting for.

You will see something of my scenic or landscape -architectural tendency in these verses especially suggestions of unplaceable or half-forgotten scenes. In: H. No original: My conclusion remains that the Fungi sonnets provided Lovecraft with an opportunity to crystallize various conceptions, types of imagery, and fragments of dreams that could not have found creative expression in fiction a sort of imaginative housecleaning.

The fact that he so exhaustively used ideas from his commonplace book for the sonnets supports this conclusion. A Dreamer and a Visionary: H. Lovecraft in his Time. Liverpool: Liverpool University Press, , p. Quanto ao modo como escrevo um conto, no h um somente. Cada uma de minhas narrativas tem uma histria especfica.

Vez ou outra transcrevi literalmente um sonho; mas usualmente comeo com um estado de esprito ou uma ideia ou uma imagem que pretendo expressar e a revolvo em minha cabea at que chegue a pensar numa boa maneira de lhe dar corpo numa cadeia de ocorrncias dramticas, 12 capazes de serem registradas em termos concretos. O mtodo de criao literria de Lovecraft, no que diz respeito a contos, consiste em, a partir de um determinado estado de esprito ou imagem, construir uma narrativa.

Em outros termos, para o autor, a narrativa deve se adaptar ao estado de esprito ou imagem que inspirou o artista, tal qual ele recomenda para a poesia. Em outra ocasio, Lovecraft, em correspondncia a colegas escritores, fala sobre os Fungos de Yuggoth e a relao deste com a sua prosa.

No h nada demais neles, mas ao menos personificam certos estados de esprito e imagens. Alguns provavelmente mais adequados para a prosa e provvel que eu os transforme em histrias quando eu tiver aquele mpeto criativo que nunca vm e o qual estou sempre aguardando. Voc ver algo das minhas predisposies para cenrios e paisagens arquitetnicas nestes 13 versos, em particular sugestes a cenrios obscuros ou semi-esquecidos. Portanto, o que Lovecraft busca, em ltima instncia, representar em palavras imagens que, de alguma forma, mexem com seu ntimo, sejam estas imagens arquiteturas do mundo real ou fruto de sonhos.

E nesse processo de encontrar o melhor veculo de expresso, Lovecraft experimenta tanto o caminho da prosa quanto o da poesia. Joshi afirma: Minha concluso permanece de que os Fungos deram a Lovecraft oportunidade de dar forma a vrias concepes, imagens especficas e fragmentos de sonhos que no poderiam encontrar expresso na prosa, numa espcie de limpeza mental. O fato de que ele usou a exausto ideias do seu commonplace book para os sonetos 14 corroboram essa concluso.

O commonplace book um caderno de anotaes que o autor carregava consigo e onde anotava imagens ou ideias que vinham sua mente.

O caderno, publicado no Collected Essays, v. A leitura do documento revela a gnese de contos como Celephais no caderno indicado com a frase 15 sonho de voar sobre uma cidade e tambm de muitos sonetos de Fungos de Yuggoth, como 16 o vigsimo quarto soneto O Canal, no caderno a frase ponte e guas escuras e pegajosas. Ressaltamos que o commonplace book um documento literrio to rico em informaes de crtica gentica acerca da obra de H.

Lovecraft que seria necessrio um estudo especfico para analis-lo devidamente. Isso no ser feito aqui, j que o foco deste artigo so apenas os trs primeiros sonetos e sua relao com o conto inacabado O Livro. Portanto, citamos o commonplace book apenas para esclarecer a afirmao de Joshi acerca do processo criativo de Lovecraft.

O primeiro descreve o momento em que o protagonista encontra o livro em um lugar que aparenta ser um sebo. O segundo, o retorno do narrador com o livro em mos para sua residncia. No terceiro o narrador, j em sua casa, abre o livro e comea a l-lo. A partir do terceiro soneto, a narrativa acaba no sem antes haver uma inferncia de que algo sobrenatural aconteceu e um grupo de sonetos no relacionados sucede-se.

As semelhanas entre as duas narrativas so apontadas em detalhes por S. Joshi: O cenrio do fragmento O Livro o mesmo do soneto O Livro I : no primeiro se l num lugar mal iluminado prximo ao rio negro e oleoso onde as brumas sempre habitam. No soneto lemos acerca de labirintos de becos [antigos] emaranhados e arabescos de nvoa.

O sebo antigo, no fragmento, muito antigo remetendo a becos antigos e os livros esto em prateleiras cheias de volumes apodrecidos at o teto. No soneto os livros esto amontoados em retorcidos pilares, apodrecendo do cho ao teto. No fragmento o narrador encontra o livro em grandes pilhas informes de livros no cho e em caixas de madeira. Nos sonetos o narrador o encontra em uma pilha coberta por teias de aranha.

Nesse ponto Lovecraft, no fragmento, faz uma breve referncia ao terceiro soneto, Era uma chave um guia a certos portais e transies. Porm, ele rapidamente volta ao primeiro e segundo sonetos, e os reconta na ordem cronolgica.

Lembro-me de como o velho olhou-me de soslaio e riu socapa, diz o narrador no fragmento. O narrador do fragmento, por sua vez, percorre estreitas, tortuosas, bru17 mosas ruas beira-mar.

O importante a se observar que as comparaes que Joshi realiza, visando identificar quais versos dos sonetos ecoam na prosa do conto inacabado O Livro, invariavelmente remetem a motivos visuais.

Por exemplo, uma das comparaes entre a frase do fragmento A poesia fantstica de H. No original: The setting of The Book tallies with that of the first sonnet The Book I : in the former we read of a dimly lighted place near the black, oily river where the mists always swirl. In the sonnet we read of old alleys near the quays l. The old bookshop is, in the fragment, very old recall the old alleys and [had] ceiling-high shelves full of rotting volumes.

At this point Lovecraft in the fragment makes a glancing reference to the third sonnet of the Fungi sequence, The Key: it was a key a guide to certain gateways and transitions.

Quickly, however, he appears to return to the first and second sonnets, and retells them in order. I remember how the old man leered and tittered, says the narrator in the fragment.

In the sonnet The Book we read Then, looking for some seller old in craft, I could find nothing but a voice that laughed. On The Book. Em ambos os casos temos descries de imagens, objetos, locais, etc. Mesma situao se repete com o trecho do soneto [livros] amontoados em retorcidos pilares, apodrecendo do cho ao teto e a frase do conto grandes pilhas informes de livros no cho e em caixas de madeira.

No fragmento lemos tive uma aterrorizante impresso de ser furtivamente seguido por ps suavemente calados. A partir deste ponto as palavras correspondem quase que exatamente, pois no soneto lemos E, ao longe, atrs de mim, ps misteriosos correndo.

O narrador do fragmento menciona balouantes casas centenrias [ No fragmento Lovecraft comea a descrever os eventos registrados no terceiro soneto de Fungos A Chave: o narrador conta que estava trancado no quarto do sto [ Ento vieram os primeiros rudos na janela do dormitrio.

Reparem na ltima linha do soneto: A janela do sto balanou levemente, chacoalhando. Nos ltimos dois pargrafos do fragmento a relao com Fungos fica nebulosa e pode indicar as dvidas de Lovecraft acerca de como continuar o conto, visto que os restantes 33 sonetos de Fungos no esto, como foi observado antes, 18 aparentemente ligados, pelo menos no em termos de enredo.

In the fragment I had a frightful impression of being stealthily followed by soft padding feet. At this point the verbal correspondence becomes almost exact, for in the sonnet far behind me, unseen feet were padding l. The narrator of the fragment speaks of the centuried, tottering houses. In the fragment Lovecraft now begins to describe the events as recorded in the third Fungi sonnet, The Key.

In the fragment the narrator locked [himself] in the attic room. Then came the first scratching and fumbling at the dormer window. Note the last line of the sonnet: The attic window shook with a faint fumbling. Here, in the last two paragraphs of the fragment, the correspondence with the Fungi becomes blurred, and may indicate Lovecrafts perplexity as to how to continue the tale, since the rest of the thirty-three sonnets of the Fungi are not, as previously noted, ostensibly linked, at least in terms of plot.

Mesmo padro encontramos nas comparaes que se seguem realizadas por Joshi. Nessa ltima comparao, percebe-se bem a relao que Lovecraft estabelece entre a imagem e o estado emocional, ao descrever, no soneto, o protagonista caminhando apressadamente entre ruelas com uma expresso de nervosismo no rosto.

Esta descrio leva a uma construo imagtica, ou seja, a poesia de Lovecraft possui um carter narrativo fortemente visual, levando o leitor a criar uma espcie de filme em sua mente.

A ltima assertiva de Joshi, a saber, quando ele afirma que Lovecraft no sabia como prosseguir com o conto, pode ser explicada pelo prprio autor. Tendo a repassar mentalmente uma lista das condies bsicas ou situaes que melhor se adaptem a esse estado de esprito ou ideia ou imagem, e ento comeo a especular acerca de explanaes lgicas e naturalmente motivadas do referido estado de 19 nimo ou ideia ou imagem, em termos da condio bsica ou da situao escolhida. Ao que tudo indica, Lovecraft, ao tentar reescrever os sonetos em forma de conto, no conseguiu encontrar um enredo adequado para encaixar as imagens ou o estado de esprito que o inspiraram.

Se entendermos que a ideia no sentido imagtico por trs dos trs primeiros sonetos : homem encontra livro em lugar mrbido O Livro , homem caminha assustado pelas ruas A Perseguio e homem l livro no sto e ouve um estranho rudo A Chave , essas imagens, que foram trabalhadas em forma de verso, no lograram xito na A poesia fantstica de H. Em outros termos, a fonte de inspirao do autor, por assim dizer, eram imagens e estados emocionais, sendo os ltimos muitas vezes causados pelas primeiras. Portanto, o que Lovecraft buscava, em sua escrita, era uma forma de represent-las.

Na poesia, o caminho consistia em versificar essas imagens e estados emocionais. Entretanto, quando se trata de escrever um conto, no basta apenas estilizar essas imagens e emoes atravs do verso. Faz-se necessrio primeiro construir um enredo que as acomode, ou seja, as imagens e emoes por si s so insuficientes, exigindo uma narrativa mais elaborada e mais detalhada, melhor adequada estrutura de um conto.

No original: As mere yarns, these jumbled fantasies would be hardly worth notice; but being bona fide dreams, they are rather picturesque. My dreams are just as vivid as in youth, but no more so. Verily, I have travelled to strange places which are not upon the earth or any known planet. In: Letters to Rheinhart Kleiner.

No original: It seems more likely that Lovecraft looked upon Fungi from Yuggoth as an opportune means of crystallising various conceptions, types of imagery, and fragments of dreams that would otherwise not have found creative expression an imaginative housecleaning, as it were. In: Primal Sources. Aps analisar o processo criativo de Lovecraft, resta descobrir qual a gnese dessa necessidade do autor em se expressar. Em outras palavras, de onde vm as imagens que o inspiram?

Lovecraft, em diversas cartas, disserta que desde a tenra idade sonhara com frequncia. Nesse excerto, parte de uma correspondncia a Rheinhart Kleiner, o autor fala sobre seus sonhos: Como meras histrias, essas fantasias confusas dificilmente seriam dignas de ateno, mas como se trata de sonhos so um tanto pitorescos. Sonhos do uma sensao de estranhamento, de experincia fantstica e aliengena, de se ver paisagens incomuns. Eu tenho tido sonhos desse tipo desde que eu tinha idade o suficiente para me lembrar e provavelmente continuarei tendo-os at eu morrer.

Meus sonhos so to lcidos quanto eram na juventude, mas no alm. Entre minhas melhores lembranas esto vises de incrveis penhascos, cumes e abismos, rochas glidas terrveis e escurido repugnante, nos quais eu sou carregado pelas garras de demnios de asas negras, o qual batizei de espreitadores noturnos quando eu tinha seis anos! De fato, eu viajei para lugares estranhos que no existem na Terra ou em nenhum 20 outro planeta conhecido. Eu cavalguei cometas e sou um irmo de nbulas.

Muitos desses sonhos, conforme o escritor afirma nesta e em outras cartas, deram origem a contos como O Depoimento de Randolph Carter , O Clrigo Maldito e Nyarlathotep Sendo assim, podemos interpretar a arte de Lovecraft nos seguintes termos: uma busca pela forma ideal de expressar imagens fantsticas e sobrenaturais independente destas serem frutos de sonhos ou inspirados por imagens do mundo real.

O comentrio de S. Joshi sobre a assertiva de que Fungi From Yuggoth se trata de um poema narrativo refora a hiptese da obra ser um tratamento potico que o autor deu a suas vises. Ao que tudo indica, Os Fungos de Yuggoth fora o meio que Lovecraft encontrou de expressar fragmentos de sonhos ou imagens que vinham a sua mente quando acordado os quais ele no conseguiu desenvolver em prosa. Essa hiptese reforada por este trecho de uma carta de Lovecraft: A poesia fantstica de H. Quanto a sonhos, o nico problema ao transform-los em histrias concerne criao de um enredo.

Em [O Depoimento de] Randolph Carter eu fiz o meu melhor. Eu nem sempre alcano esse objetivo, mas ao menos evito escrever lixos como [a prosa-potica] 22 Memria no Coperative. No original: As to dreams the only trouble with fictionising them is plot-invention. In Randolph Carter I did my best. I cannot always reach that level, but I can at least avoid such vague junk as my Memory in the Coperative. No original: Here was a poet who was writing dense, vigorous weird and cosmic poetry in a vibrant, vital manner as far removed as possible from the eighteenth century or even from the poetry of Poe.

Lovecraft had long realized, in an abstract way, the deficiencies of his own poetry, but had rarely encountered a living poet doing work he could admire and even envy; now he came upon just such a poet. Lovecrafts verse during this period accordingly descends to harmless birthday odes or other occasional verse, with rare exceptions such as the powerful The Cats, Primavera, or Festival published as Yule Horror. JOSHI, Como Lovecraft considera que mais fcil escrever poesia do que escrever contos, ento aproveitar ideias as quais ele no conseguia desenvolver enquanto narrativas, e desenvolv-las em forma de poesia, foi o caminho encontrado pelo autor para dar vazo a seus impulsos criativos.

Contudo, vale observar que, a despeito do autor escrever poesia desde a infncia, a maioria dos seus trabalhos, salvo raras excees, era convencional no sentido de que no tratavam de temas sobrenaturais ou fantsticos. Segundo S. Joshi, o contato de Lovecraft com o poeta e escritor Clark Ashton Smith, cuja obra tambm era voltada ao gnero do horror e do fantstico, e com quem o autor manteve uma amizade via cartas, foi responsvel por lev-lo a explorar na poesia uma temtica a qual at ento havia explorado quase que exclusivamente apenas na prosa.

Smith era um poeta que escrevia poemas csmicos estranhos, densos, vigorosos e de uma forma vibrante, cheia de vitalidade, e o mais distante possvel da poesia do sculo 18 ou mesmo da poesia de Poe. Lovecraft h muito havia percebido, de forma intuitiva, as deficincias de sua poesia, mas nunca tinha encontrado um poeta vivo escrevendo um trabalho que ele poderia admirar e mesmo invejar, mas em Smith ele encontrou esse poeta.

A poesia de Lovecraft nesse perodo varia de inofensivas odes de aniversrio a outros versos ocasionais, com raras excees como as marcantes 23 The Cats, Primavera, ou Festival publicado como Yule Horror. Portanto, ao ler a poesia fantstica de Clark Ashton Smith entendida aqui como poemas que invocam o sobrenatural Lovecraft percebeu que a prosa no era o nico espao onde o tema do fantstico poderia ser explorado, o que o levou a compor a sua prpria poesia fantstica, resultando assim em Os Fungos de Yuggoth.

Concluso Ao longo deste trabalho demonstramos a relao entre a poesia e a prosa de H. Lovecraft, a saber, como ambas so a expresso de um desejo particular do autor, o de capturar imagens e as emoes que estas despertam no escritor em palavras. Lovecraft, como um escritor de literatura fantstica, usa a palavra no como meio de narrar uma histria, mas transforma a prpria narrativa em um mero artifcio para expressar uma atmosfera ou emoo, muitas vezes deixando o enredo em segundo plano.

Sendo assim, Os Fungos de Yuggoth constituem um dos aspectos mais interessantes de sua produo literria porque o autor, nos trs primeiros sonetos, e, em menor grau, nos demais, aplica na sua poesia o mesmo mtodo de trabalho que utilizara como contista, ou seja, nos sonetos cria pequenas narrativas em verso, e tal qual faz em seus contos, utiliza essas narrativas como pretexto para descrever imagens fantsticas e sobrenaturais.

Concluindo, o processo criativo de Lovecraft, o qual possvel conhecer a fundo atravs de suas inmeras cartas e ensaios, revela um escritor com motivaes muito peculiares, em que emoo e imagem ditam as regras da criao artstica, e a opo por verso ou prosa torna-se apenas uma escolha de quais ferramentas o autor ir utilizar para dar uma forma literria a estas.

Referncias Ellis, Phillip A. Ele observara que a luz sada de um pequeno furo se abria, propagando-se num cone e, alm disso, produzia franjas iluminadas na sombra de pequenos objetos postos no caminho do cone.

Newton no tinha uma explicao satisfatria para a difrao alm da j citada ao gravitacional de corpos densos e, depois de realizar alguns quantos experimentos, deixou a questo em aberto.

O debate sobre a natureza da luz prosseguiu por cerca de um sculo depois de Huy gens e Newton, sempre com vantagem para o pai da Gravitao Universal. Mas, no sculo XIX, um experimento abalaria o edifcio da teoria corpuscular da luz. Na primeira dcada do sculo XIX, o ingls Thomas Young, um profundo conhecedor do trabalho de Newton sobre os fenmenos pticos, percebeu que algumas das propriedades da luz poderiam ser melhor explicadas se considerarmos que ela formada por ondas que se superpem, ora reforando, ora enfraquecendo umas s outras.

Para demonstrar esse princpio, ele props o seguinte experimento: num quarto escuro, pegue uma fonte de luz e coloque um anteparo sua frente, de modo que toda a luz seja bloqueada. Agora, faa um furinho no anteparo de modo a deixar passar um cone de luz. E, a certa distncia do anteparo com o furinho, coloque um segundo anteparo, agora com duas fendas pequenas, de modo que a luz possa passar por elas.

Por fim, coloque um terceiro e ltimo anteparo esse sem furo nenhum para receber a luz que passa pelo par de fendas. H dois resultados possveis para essa experincia, pensou Young. Ou a luz realmente composta de partculas e, nesse caso, o terceiro anteparo vai apresentar uma mancha luminosa forte onde os dois cones de luz se encontram e duas reas de luminosidade menos intensa nas bordas; ou a luz composta de ondas e, nesse caso, o terceiro anteparo vai formar um padro misturado de luz e sombra, parecido com o que Grimaldi observara no passado.

Young j sabia que quando duas ou mais ondas se encontram elas podem se reforar ou se enfraquecer. Se as cristas de duas ondas se sobrepem, a crista resultante a soma de ambas. Se uma crista coincide exatamente com um vale, a onda resultante fica menor e pode at se anular.

De maneira geral, a soma de duas ou mais ondas gera um padro de interferncia, cujo formato vai depender das condies especficas. Figura 1 Representao matemtica de uma onda bem-comportada. Ondas numa praia so diferentes da onda desta figura porque so muito malcomportadas efeitos como correntes marinhas, vento, turbulncia, atrito e presena de outras ondas modificam o comportamento e o formato delas. Marolas num lago calmo se aproximam mais dessa representao.

O eixo vertical representa a amplitude ou intensidade da onda. Podemos entender isso como a altura da crista de uma onda no mar, por exemplo. O eixo horizontal representa a distncia entre duas cristas sucessivas de uma ondulao. Figura 2 Uma onda deslocada em relao primeira. Repare que as cristas da primeira onda esto mais ou menos na mesma posio dos vales desta segunda onda. Diz-se que a segunda onda tem uma diferena de fase em relao primeira. Figura 3 A soma das duas ondas anteriores, num exemplo de interferncia destrutiva.

Figura 4 A soma de duas ondas iguais da Figura 1, num exemplo de interferncia construtiva. Repare que a amplitude a altura das cristas ou a profundidade dos vales o dobro da anterior, embora o formato da onda resultante seja o mesmo. A imagem tem uma definio muito melhor do que aquela obtida por Young.

Observe os aros de luz e as zonas escuras: correspondem, respectivamente, a reas de interferncia construtiva e destrutiva. JPG globalusage.

Quando Young realizou seu experimento, hoje conhecido como experimento da fenda dupla, encontrou os padres de interferncia que esperaria caso a luz fosse mesmo composta por ondas. Os resultados eram incontestveis: no havia como conciliar o resultado experimental de Young com a teoria corpuscular de Newton. Ao longo do sculo XIX, outras experincias foram montadas com a inteno de demonstrar a natureza ondulatria da luz.

Todas obtiveram grande sucesso. E como se todas essas demonstraes empricas no bastassem, o escocs James Clerk Maxwell publicou um artigo de quatro partes, entre e , demonstrando que a luz era uma onda e construindo, no contexto dessa demonstrao, um modelo para explicar a relao,.

Maxwell obteve ainda um sucesso terico triunfal ao apresentar quatro concisas equaes que mostravam como a luz se propagava alm de deduzir o valor exato da velocidade da luz em qualquer meio, desde que conhecidas as propriedades eletromagnticas dele. Numa grande unificao, comparvel obtida por Newton ao explicar, por meio da gravidade, tanto a queda das mas no solo quanto o movimento da Lua ao redor da Terra e o dos planetas ao redor do Sol, Maxwell conseguiu unir, numa s teoria, fenmenos to dspares quanto ms, a luz entendida como uma onda e os relmpagos.

O sucesso estupendo da teoria de Maxwell pareceu ser o ponto final no longo debate sobre a verdadeira natureza da luz. Mas era mesmo?

Quantum uma palavra do latim que significa quo, quanto, tanto quanto ou quantidade. Ela entra no mundo da Fsica em , quando o alemo Max Planck prope que a luz emitida por um corpo aquecido como um pedao de metal deixado sobre brasas, por exemplo poderia ser mais bem compreendida se os cientistas a tratassem no como um fluxo contnuo de ondas, mas como algo composto de minsculos pacotes de energia, sendo que cada pacote seria um quantum.

Ao sugerir que as tais ondas da bem-sucedida teoria de Maxwell e dos experimentos de Young talvez no bastassem para dar conta do fenmeno da luz, Planck que j foi definido como o revolucionrio relutante no estava tentando transformar radicalmente nossa compreenso do Universo, e muito menos abalar os pilares da cincia, mas apenas buscando resolver um problema bem prtico: em , havia uma dura disputa comercial pelo mercado de lmpadas incandescentes. A criao da lmpada incandescente costuma ser atribuda a Thomas Alva Edison, mas o principal mrito do inventor americano esteve mais na criao de um modelo comercialmente vivel do que, de fato, na ideia da iluminao eltrica.

A primeira patente de uma lmpada eltrica foi concedida no a Edison, mas ao britnico Joseph Swan. A casa de Swan, na.

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Inglaterra, foi a primeira residncia do mundo a ser iluminada com lmpadas eltricas. Swan tambm eletrificou por completo a iluminao do Teatro Savoy, em Londres, num experimento descrito, na poca, tanto no jornal The Times quanto na revista cientfica Nature. O uso da eletricidade em substituio s velas e luz de gs foi classificado pelo Times como um sucesso total. Escreveu o jornal, em sua edio de 29 de dezembro de A luz manteve-se perfeitamente estvel durante toda a apresentao, e o efeito pictrico foi superior ao do gs, as cores dos vestidos um importante elemento da pera esttica parecendo to verdadeiras e distintas quanto em pleno dia.

As lmpadas incandescentes Swan foram usadas, o auxlio da luz de gs sendo totalmente desnecessrio. A iluminao representava o mais recente desenvolvimento numa srie de tecnologias envolvendo eletricidade, como o motor eltrico e o telgrafo, e havia a sensao de que o pas que conseguisse impor seus produtos como o padro da indstria conquistaria enormes vantagens econmicas.

Lmpadas incandescentes como as do Teatro Savoy em e as da sua casa hoje em dia devem seu poder de gerar luz capacidade de um pedao de metal o filamento no interior do bulbo de brilhar quando aquecido. A definio de um padro para a luz eltrica dependia, portanto, de uma compreenso completa ou o mais completa quanto possvel deste fenmeno: a produo da luz por meio do aquecimento.

A proposta do quantum de Planck nasceu nesse contexto. A relao entre a cor de um raio de luz e sua capacidade de afetar a temperatura registrada num termmetro, que como vimos tinha sido estabelecida j dcadas antes do trabalho de Maxwell, foi estudada em detalhes, ainda em meados do sculo XIX, pelo fsico alemo Gustav Kirchhoff. Ele reduziu todo o problema a um modelo abstrato, que chamou de corpo negro. Podemos imaginar o corpo negro como uma esfera oca, com um pequeno furo conectando sua superfcie externa cavidade em seu interior.

Esse corpo tem ainda a propriedade de no refletir nenhuma luz: no importa o tipo de lmpada e holofote que se aponte em sua direo, ele sempre parecer e da o nome negro. Agora, imagine que a cavidade interior desse corpo seja aquecida, mais e mais: logo as paredes da cavidade comearo a brilhar, como um pedao de metal que esquenta, passando do vermelho escuro ao amarelo e ao branco-azulado medida que a temperatura se eleva.

Essa evoluo da cor pode ser acompanhada graas ao furo aberto na superfcie. Kirchhoff demonstrou, matematicamente, que essa radiao do corpo negro no dependia do material de que o objeto era feito, de seu tamanho ou formato, mas apenas de sua temperatura.

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Ele props que deveria ser possvel criar uma equao ligando a temperatura do corpo negro energia emitida, mas no foi capaz de deduzi-la os meios para realizar os experimentos necessrios no existiam em sua poca. Quando uma equao finalmente foi proposta, dcadas depois, ela desencadeou uma crise que levou Planck ao seu ato de desespero. O leitor familiarizado com as guerras comerciais de hoje pelo mercado de tablets e smartphones talvez consiga ter uma ideia da guerra pelo mercado de lmpadas eltricas da dcada de Em , a Alemanha fundou o Instituto Imperial de Fsica e Tecnologia, num campus estabelecido em terras doadas por ningum menos que o magnata da indstria eltrica Werner Von Siemens a Siemens, por falar nisso, havia tomado parte na eletrificao do Savoy de Londres, em Na dcada de , o instituto desenvolveu um agressivo programa para criar a melhor lmpada eltrica possvel, que por sua vez motivou um intenso estudo do problema do corpo negro.

Um forte candidato posio da equao sonhada por Kirchhoff surgiu, finalmente, no fim do sculo. Em , o jovem fsico Wilhelm Wien, do Instituto Imperial, mostrara como o pico da radiao emitida por um corpo negro deslocava-se em direo ao azul e ao ultravioleta medida que a temperatura subia.

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Isso significa que, embora o corpo aquecido sempre emita luz de vrias cores simultaneamente, a cor predominante muda medida que a temperatura sobe. E essa mudana acontece sempre na direo da extremidade azul do espectro.

Trs anos depois de demonstrar esse deslocamento, Wilhelm Wien props uma frmula matemtica para dar conta do fenmeno, relacionando a cor predominante temperatura.

A Lei de Wien, como foi chamada, permitia explicar por que uma barra de ferro aquecida mudava de cor o fenmeno observado correspondia ao deslocamento do pico de emisso. Nos anos seguintes, no entanto, ficou claro que a lei era falha; suas previses no correspondiam exatamente aos resultados dos experimentos. Embora a lei funcionasse bem para uma parte do espectro, ela falhava em prever e explicar o aumento observado na emisso de infravermelho com o crescimento da temperatura.

De acordo com a Lei, a intensidade de infravermelho deveria ser bem menor do que a observada quando os cientistas faziam seus experimentos nos laboratrios. Como, em cincia, nenhuma teoria mais forte do que os resultados experimentais que a apoiam, foi como se o cho tivesse desaparecido debaixo dos ps da proposta de Wien.

E os fsicos voltaram a correr atrs de uma soluo melhor. Max Planck, que havia ajudado a estabelecer uma justificativa terica para a Lei de Wien houve at mesmo propostas, modestamente repelidas, para cham-la de Lei de Wien-Planck , lanou-se ao desafio. Planck primeiro apresentou, em outubro de , uma simples emenda emprica Lei de Wien.

Era uma equao cujos resultados correspondiam aos fatos, mas que a comunidade cientfica em geral e o prprio Planck, em particular viu como nada mais que um remendo provisrio. Meses antes de Planck, na Alemanha, apresentar sua regra prtica para o espectro do corpo negro, um fsico ingls, John William Strutt, tambm conhecido como Lord Ray leigh,9 havia tentado calcular esse mesmo espectro, s que com base em princpios fundamentais da Fsica clssica, derivados diretamente das leis do movimento de Isaac Newton e de avanos, ainda no esprito newtoniano, obtidos no estudo do comportamento de partculas minsculas, como os tomos e as molculas que compem os gases.

Um desses avanos era um resultado conhecido como teorema da equipartio, segundo o qual a energia de um gs deve ser dividida igualmente entre as molculas que o integram e, em seguida, entre os diferentes rumos que essas molculas podem tomar no espao. A ideia era mais ou menos assim: se voc tem 10 molculas que podem vibrar em 3 dimenses para cima e para baixo; para frente e para trs; para a direita e para a esquerda num sistema com 60 unidades de energia, ento cada molcula deve receber 6 unidades, sendo 2 unidades para cada dimenso 60 moedas de energia divididas por 10 molculas, e depois pelas 3 dimenses disponveis para cada molcula.

Lord Ray leigh usou o teorema para dividir a energia do interior do corpo negro entre as diferentes frequncias da radiao presente na cavidade. O resultado obtido por Ray leigh, que posteriormente foi ampliado por James Jeans e ficou conhecido como Lei de Ray leigh-Jeans, previa que a energia no interior da cavidade do corpo escuro deveria crescer de modo ilimitado, atingindo valores infinitos na faixa ultravioleta do espectro.

Trocando em midos: uma aplicao perfeitamente lgica de um resultado vlido da Fsica clssica levava concluso de que deveria ser possvel obter uma quantidade infinita de energia simplesmente aquecendo um pedao de metal por exemplo, deixando-se um espeto de ferro sobre uma churrasqueira acesa. No preciso pensar muito para concluir que essa previso representava um erro ainda mais desastroso do que os peculiares desvios apontados pela Lei de Wien. Com efeito, anos mais tarde a previso de Ray leigh-Jeans seria apelidada de catstrofe ultravioleta.

Curiosamente, a principal motivao de Planck no parece ter sido, como s vezes se supe, encontrar uma soluo para o clamoroso impasse entre fato e teoria trazido pela catstrofe. Isso porque ele no acreditava que fosse correto aplicar o teorema da equipartio ao problema da radiao do corpo negro e, portanto, no concordava com a validade terica do trabalho de Ray leigh.

Manipular uma equao para que ela se ajuste aos experimentos pode ser til para o engenheiro, mas para o terico tem o sabor amargo de disparar flechas ao acaso e, depois, pintar alvos cuidadosamente centralizados nos pontos atingidos. Entre outubro e dezembro de , Max Planck buscou uma interpretao que lhe permitisse justificar sua frmula com algo melhor do que um dar de ombros e a alegao de que assim porque assim funciona.

O que obteve foi a noo de que a energia no emitida pelas paredes do corpo negro de modo contnuo, mas, sim, em pequenos pacotes que chamou de quanta, o plural do latim quantum.

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Nessa viso, quando um tomo da parede da cavidade do corpo negro passa a emitir luz, o que ele gera, na verdade, uma rajada de pequenas partculas, sendo que cada uma delas encapsula um quantum de energia proporcional frequncia dessa luz. Cabe esclarecer que frequncia o nmero de oscilaes, por segundo, da onda luminosa. O raciocnio, agora, bem direto: as diferentes cores do espectro na verdade so diferentes frequncias, e diferentes frequncias transportam diferentes quantidades de energias.

Logo, diferentes cores tm diferentes energias.

Isso significa que as cores tm diferentes quanta: voc pode pensar no quantum de luz infravermelha como uma bala de revlver e no de luz ultravioleta como um mssil. Mas, levando a analogia um pouco mais adiante, voc pode ver msseis e balas voando juntos. Isso o que acontece quando nossos olhos captam cores como o rosa ou o roxo: essas so misturas de diferentes frequncias puras do espectro. Planck e seus colegas inicialmente trataram a ideia do quantum como uma fico matemtica que, algum dia, seria superada por uma compreenso melhor do mecanismo do corpo negro.

Afinal, para eles estava mais do que claro que a luz era uma onda e no uma rajada de partculas: a prpria noo de frequncia aparecia na definio do quantum. Mas, cinco anos mais tarde, um jovem chamado Albert Einstein provaria que o conceito de fton como a partcula de luz veio a ser chamada era til demais para ser tratado como algo meramente ficcional.

So ambas descobertas fundamentais, mas elas no nos dizem respeito aqui. O que o prprio Einstein considerava o trabalho mais original13 de seu ano maravilhoso a descoberta pela qual viria a receber o Prmio Nobel mais de uma dcada depois, em dizia respeito ao fenmeno do efeito fotoeltrico. Detectado pela primeira vez no fim do sculo XIX, esse efeito descreve como uma placa de metal, uma vez iluminada, passa a produzir corrente eltrica.

A explicao comumente oferecida para o fenmeno, na poca, era a de que as ondas de luz, ao atingirem a superfcie metlica, davam aos eltrons do metal energia suficiente para que se pusessem em movimento, gerando assim a corrente. Experimentos realizados em , no entanto, revelaram que havia algo de errado com essa interpretao.

O que o fsico hngaro Philipp Lenard14 descobriu foi que a intensidade da luz projetada sobre a placa no afetava a energia dos eltrons emitidos, e sim, seu nmero; j a frequncia afetava a energia, mas no o nmero. Vamos dar uma olhada melhor nisso: Lenard determinou que substituir uma lmpada de, digamos, 50 W por uma de W, da mesma cor, para estimular a corrente no faz os eltrons correrem mais depressa, mas aumenta a quantidade de eltrons correndo.

J mudar a cor isto , a frequncia da luz, mantendo a mesma faixa de potncia, no vai afetar o nmero de eltrons em trnsito, mas altera a energia de cada um.

Essa situao era um tanto quanto difcil de explicar pela teoria ondulatria da luz.

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Afinal, uma luz mais intensa significa que h mais energia sendo transmitida para a placa. Por que essa energia no se reflete no comportamento individual de cada um dos eltrons? Num golpe de gnio, Einstein percebeu que a soluo estava no quantum.

Aumentar a intensidade da iluminao significa arremessar mais partculas de luz sobre o metal. Mas, para uma luz monocromtica, cada partcula tem a mesma energia das outras, correspondente ao quantum da frequncia em questo. Assim, a luz mais forte no transmite mais energia aos eltrons individuais, mas eleva o nmero de eltrons atingidos pelos projteis qunticos. J a mudana de frequncia, mantendo-se a intensidade, tem o efeito oposto: o nmero de partculas continua constante, mas a energia de cada partcula se altera, o que permite explicar a mudana na energia transmitida aos eltrons em escala individual.

Ou, nas palavras do prprio Albert Einstein, em seu texto de De acordo com a pressuposio considerada aqui, quando um raio de luz, comeando de um ponto, se propaga, a energia no continuamente distribuda sobre um volume cada vez maior, mas consiste de um nmero finito de quanta de energia, localizados no espao, que se movem sem se dividir e que s podem ser absorvidos ou emitidos por inteiro.

Em , o americano Robert A. Millikan, um famoso fsico experimental, publicou resultados demonstrando que, de fato, havia uma ligao direta entre a energia do eltron emitido e a frequncia da luz incidente. Esses resultados, no entanto, desfaziam a certeza legada pelos trabalhos de Young e Maxwell, mas sem deixar claro o que pr em seu lugar: ao mesmo tempo que a bem-sucedida teoria eletromagntica do sculo XIX continuava em p e o conceito de ondas de luz dotadas de uma frequncia especfica mantinha-se fundamental , uma interpretao corpuscular parecia ser indispensvel para dar conta do efeito fotoeltrico e at do funcionamento de uma simples lmpada de rua.

Afinal, qual a soluo? Em cincia, hipteses ad hoc so explicaes criadas especialmente para se encaixar num conjunto de observaes, muitas vezes sem uma base terica e sem ligao com outros fatos conhecidos. Podem ser teis como pontos de partida para a reflexo, mas os cientistas tendem a desconfiar um bocado delas. E errada. Na realidade, a luz se propaga mais lentamente em qualquer meio material ar, gua, vidro etc. Isso tem a ver com o fato de a luz no conseguir andar muito longe num meio denso sem esbarrar em alguma coisa que atrapalhe seu caminho.

Por duas razes. Primeiro, porque o comprimento da onda de luz visvel muito pequeno. A distncia tpica entre duas cristas consecutivas de uma onda de luz vermelha, por exemplo, da ordem de nanmetros. Isso bilionsimos de um metro, ento o padro de interferncia difcil de enxergar. Segundo e muito mais importante , a luz precisa ser coerente para formar padres de interferncia que durem tempo o bastante para que sejam observados.

E duas fontes de luz, A e B, so coerentes se a distncia entre as cristas das ondas emitidas por A e por B mantiver-se a mesma ao longo do tempo. A luz natural e das nossas lmpadas emitida, refletida e polarizada de tantas maneiras antes de chegar aos nossos olhos que qualquer padro de interferncia que se forme na parede ter uma durao curta demais para que o enxerguemos.

A unidade de frequncia o Hertz smbolo Hz , e portanto se diz que a luz visvel fica numa faixa de frequncia que vai de THz a THz, onde o T a abreviao de Tera, o prefixo grego para trilho, ou 1 seguido de 12 zeros. O gnio de Einstein, nesse caso, foi dar s transformaes um contexto e um significado revolucionrios. Alguns historiadores consideram que Lorentz e Poincar escaparam de descobrir a Relatividade antes de Einstein por puro azar ou falta de imaginao ou uma mistura de ambos.

Princeton: Princeton University Press, , p. Traduo nossa. Possibly Gilman ought not to have studied so hard. Non-Euclidean calculus and quantum physics are enough to stretch any brain 16 H. Lovecraft, Dreams in the Witch House.

Em uma carta a seu rival Robert Hooke, Newton certa vez declarou que se verdade que enxerguei mais longe, foi porque me apoiei nos ombros de gigantes, referindo-se aos trabalhos anteriores de outros cientistas. Novas ideias so constantemente adicionadas e comparadas s noes anteriores, de forma que o edifcio da cincia est sempre crescendo, ainda que de forma gradual.

Ou, ao menos, assim se idealiza. O caso da Fsica moderna, que viemos desenhando nos ltimos captulos, ilustra bem o que acontece quando h uma ruptura radical nesse processo acumulativo. A luz, considerada como partcula por Newton e seus defensores durante muito tempo, teve seu carter ondulatrio dramaticamente demonstrado por Young e Maxwell; apenas para Einstein, de maneira igualmente dramtica, estabelecer que a luz tambm pode se comportar como partcula.

Mas, ento, quem diabos est certo? Como possvel que a luz possa ser ora um fluxo de partculas, ora uma propagao ondulatria? E se verdade que a luz as duas coisas, quem ou o qu determina em que condies qual comportamento vai se manifestar? Essa pergunta comeou a ser respondida no contexto de outro problema que aparentemente no tinha nada a ver com ela: a razo pela qual os tomos dos quais somos feitos no desabam sobre si mesmos. Que todo corpo material ao nosso redor feito de tomos no uma ideia nova na verdade, a ideia de que somos feitos de pequenos pedaos microscpicos de matria tem pelo menos 2.

Em , Ernest Rutherford bombardeou uma folha fina de ouro com partculas alfa uma espcie de radiao que, j naquela poca, sabia-se ser formada por partculas de carga eltrica positiva e observou a magnitude do desvio que as partculas. At ento, pensava-se que o tomo era semelhante a um pudim de ameixas a massa do pudim seria um amlgama de cargas positivas, e as ameixas, cargas negativas distribudas em pontos especficos da superfcie.

O que Rutherford observou, no entanto, era que as partculas alfa s vezes passavam atravs da folha de ouro sem se desviar muito, e s vezes demonstravam uma deflexo muito grande. Quase como se fossem bolas de bilhar colidindo com um arranjo compacto de outras bolas de bilhar e, por conta disso, mudando radicalmente de direo, como num ricochete.

Como se sabe, cargas eltricas de igual sinal se repelem. Assim, Rutherford e sua equipe foram capazes de deduzir que as cargas positivas de um tomo se encontravam confinadas numa regio central muito pequena cem mil vezes menor do que o prprio raio atmico, como sabemos hoje rodeada por uma nuvem de eltrons carregados negativamente.

Esse novo modelo explicava que as partculas alfa que se aproximavam desse centro diminuto eram as que sofriam maior deflexo, enquanto as demais passavam mais ou menos inclumes. O tomo de Rutherford era, portanto, semelhante a um minsculo sistema solar, com os eltrons girando em torno do ncleo positivo a altssimas velocidades. Alm de dar conta do padro de deflexo das partculas alfa, o modelo explicava com sucesso muitas das propriedades observadas empiricamente na poca, mas tinha uma falha fatal: de acordo com as leis conhecidas da Eletrodinmica, qualquer sistema assim necessariamente teria de emitir radiao eletromagntica luz , o que acarretaria em perda de energia e um subsequente colapso: girando em suas rbitas, os eltrons deveriam emitir partculas de luz que levariam embora a energia necessria para que se mantivessem afastados do ncleo.

Como cargas positivas e negativas atraem-se, a tendncia natural do eltron seria mergulhar em direo ao centro do tomo. Em outras palavras, o tomo de Rutherford deveria ser instvel, caindo sobre si mesmo em fraes de segundo. Ora, mas se tudo ao nosso redor incluindo ns mesmos feito de tomos, e se no vemos as coisas implodindo at desaparecer, o que est errado? Felizmente para ns e para fsicos que dependem da coerncia de suas teorias com o mundo real para arranjar emprego , o modelo atmico de Rutherford precisava apenas de alguns ajustes, feitos por um jovem fsico dinamarqus de nome Niels Bohr a partir de Bohr imaginou que, tal como o espectro do corpo negro era quantizado, como vimos no captulo anterior, assim tambm deveriam ser as emisses de um tomo.

Ou seja, os eltrons de um tomo s poderiam emitir luz em frequncias bastante especficas, que variam de tomo para tomo e no causam colapso. Ele sugeriu dois postulados para explicar a estabilidade dos tomos: 1. Os eltrons de um tomo s podem se manter em certas rbitas estacionrias, com valores de energia bem definidos. No possvel para um eltron ocupar o espao intermedirio entre duas rbitas atmicas consecutivas. A energia do fton de luz emitido ou absorvido por um tomo, quando um de seus eltrons muda de rbita, um mltiplo inteiro da constante de Planck.

Uma srie de objees srias foi surgindo, por exemplo: quando um tomo excitado vai emitir um fton? Exatamente de que forma o eltron sabe que no pode ocupar. Como o fton emitido sabe para qual outra rbita o eltron est saltando, para ento ajustar sua frequncia de acordo? A Fsica, at aquele momento, era fortemente influenciada pelo determinismo. Graas ao sucesso tremendo da Mecnica Newtoniana e a seu incrvel poder de previso, pensava-se que, se tivssemos acesso a todas as condies iniciais de um sistema ou seja, se conhecssemos a velocidade e a posio inicial de todas as partculas de um sistema e todas as foras e potenciais atuantes nele , seramos capazes de prever, com exatido, todas as futuras posies de todas as partculas.

Essencialmente, seramos capazes de prever o futuro com exatido, ao menos em princpio. O tomo de Bohr, por outro lado, apresentava um comportamento fortemente indeterminstico, ou seja, no havia nada no modelo que nos desse uma ideia de quando um fton seria emitido, o que era um incmodo filosfico bem grande.

Mesmo com todo o sucesso obtido, o modelo de Bohr era limitado. Funcionava bem s para o tomo de hidrognio, o mais simples de todos, que possui apenas um prton e um eltron.

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Qualquer sistema mais complicado apresentava dificuldades crescentes para ser descrito, o que levou o modelo a sofrer vrios ajustes nos anos que se seguiram. Paralelamente ao trabalho de Bohr e de seus colegas, outro cientista, de nome LouisVictor de Broglie,20 estava s voltas com sua tese de doutorado e ponderava o problema da luz, como tantos antes dele. Para de Broglie, no parecia estranho que a luz se comportasse algumas vezes como partcula e algumas vezes como onda, como sugeriam os resultados de Einstein a respeito do efeito fotoeltrico.

O que lhe parecia de fato estranho era a aparente assimetria implcita na sugesto de que o quantum de luz o fton deveria ser tratado como onda e partcula, enquanto os componentes da matria eram vistos exclusivamente como corpusculares. Assim, ele fez uma sugesto ousada: toda a matria deveria ser entendida como tendo uma natureza dual, assim como a luz; e revelaria esse ou aquele carter dependendo do tipo de experimento realizado.

A onda guiaria sua partcula associada, fazendo com que o corpsculo oscilasse em um tipo de movimento peridico, algo como uma rolha de cortia sendo carregada por ondas no mar. Estava claro para o cientista francs que, da mesma forma que se pode descrever a propagao da luz por meio de raios retilneos quando se trata de fenmenos macroscpicos o chamado limite da ptica Geomtrica, que d conta, por exemplo, dos clculos de reflexo em espelhos e de refrao em lentes que os jovens aprendem a fazer no Ensino Mdio , ou por meio de ondulaes, quando se trata de fenmenos microscpicos o chamado limite da ptica Fsica, ou Ondulatria , tambm o mesmo poderia ser feito com relao a qualquer outra entidade microscpica, como um eltron.

Uma caracterstica bsica das ondas a distncia entre duas cristas ou dois vales sucessivos, chamada de comprimento de onda. Quanto maior o comprimento de onda, tanto menor ser a energia transportada pela ondulao, e vice-versa: quanto menor o comprimento de onda, maior a energia.

E uma caracterstica bsica de uma partcula de matria em movimento o seu momento linear, grandeza que mede o mpeto de seu deslocamento quanto mais momento um corpo tiver, maior ser a dificuldade de alterar sua trajetria, desviando-o do caminho original; razo pela qual tambm chamado de quantidade de movimento.

O momento linear foi definido por Newton como sendo o produto da massa de um corpo por sua. A proposta da dualidade onda-partcula, ento, a seguinte: o carter ondulatrio e o corpuscular de cada ente subatmico esto atrelados constante de Planck aquela mesma que j aparecia na descrio do tomo de Bohr e, antes, nas equaes do efeito fotoeltrico e do corpo negro.

Se multiplicarmos o momento linear de cada partcula pelo comprimento de onda associado, vamos obter exatamente a constante de Planck que muito, muito pequena. Como vimos no captulo anterior, o carter ondulatrio de um objeto pode ser verificado fazendo experimentos de interferncia e difrao com anteparos de tamanho aproximadamente igual ao comprimento de onda considerado.

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Ou seja, s somos obrigados a levar em conta o carter ondulatrio de um objeto se as dimenses do aparato experimental forem comparveis ao comprimento de onda de De Broglie; de outra forma, podemos trat-lo como partcula, sem problema algum. Um corpo macroscpico, como este livro, voc, um carro, uma montanha, ou uma pulga tem um comprimento de onda de De Broglie to pequeno que no pode ser observado.

Cada estado excitado do tomo de hidrognio tem que corresponder a um nmero inteiro de comprimentos de onda que caiba na circunferncia da rbita. As ondas de matria de De Broglie ajudavam a visualizar um novo panorama para a Fsica, mas elas sozinhas ainda no eram suficientes para que a velha Mecnica Quntica como chamamos hoje desse conta de explicar as emisses espectrais de tomos mais complicados que o hidrognio.

Para isso, um novo passo teve de ser dado. At aquele momento, a velha Mecnica Quntica tinha dado conta do tomo de hidrognio e dos metais alcalinos, que ocupam a mesma coluna que o hidrognio na tabela peridica, alm de lidar bem com algumas questes em outros campos da Fsica.

Um tratamento completo do panorama subatmico continuava a eludir os cientistas, at mesmo aqueles do grupo de Bohr, que contava com pesos-pesados da rea, como Arnold Sommerfeld e Werner Heisenberg sobre quem falaremos mais daqui a pouco , e recebia colaboraes de Wolfgang Pauli e outros. Munidos de mtodos matemticos mais precisos imaginados por Heisenberg, eles tinham conseguido avanos significativos na tentativa de descrever sistemas qunticos mais complexos.

Porm, logo a comunidade cientfica seria atordoada por uma srie de artigos do austraco Erwin Schrdinger. Essa equao governaria a evoluo do sistema e deveria nos dizer, por exemplo, quais as chances de um eltron saltar de rbita lembre-se de que a impossibilidade de se prever qualquer coisa a respeito do salto era um dos principais problemas com a velha Teoria Quntica. Evidentemente, a equao buscada por Schrdinger teria de atender s relaes matemticas entre comprimento de onda e momento linear que De Broglie tinha encontrado, j que sua base terica era o trabalho do francs.

Alm disso, a equao deveria satisfazer velha e conhecida conservao da energia para que pudesse descrever sistemas fsicos reais. Por fim, e to importante quanto, a equao deveria ter como solues funes de onda lineares, ou seja, a soma de duas ou mais solues da equao deveria ser tambm uma soluo. Esta ltima condio garante que efeitos de interferncia como vimos no captulo passado sejam observados.

De fato, qualquer Teoria Quntica precisa prever fenmenos de interferncia, ou no estar sendo consistente com a realidade. Aps se trancar por vrios dias numa cabana nas montanhas aparentemente para se recuperar de uma doena; o mais provvel que tenha levado tambm sua amante , Schrdinger apareceu com um artigo bombstico em janeiro de , no qual propunha a famosa equao que leva seu nome, e j com solues para os nveis de energia do tomo de hidrognio. Ao longo daquele ano, outros artigos se seguiram,25 nos quais Schrdinger praticamente definiu o caminho que a Mecnica Quntica tomaria at os dias de hoje.

Mas o que a tal funo de onda? Essa no uma pergunta simples de responder. Anteriormente, dissemos que a funo de onda uma soluo da equao de Schrdinger. Matematicamente, um objeto que guarda todas as informaes sobre o sistema quntico considerado.

Ela no representa uma entidade quntica particular um eltron, uma partcula alfa, um tomo etc. Nos meses que se seguiram s publicaes de Schrdinger, De Broglie, Bohr e os demais cientistas debateram exatamente qual o significado fsico da funo de onda.

De Broglie insistia que por trs da funo de onda deveria existir um objeto fsico real uma onda existente, tal como uma radiao luminosa ou uma vibrao sonora, responsvel por guiar a trajetria de uma partcula igualmente existente. O prprio Schrdinger no sabia exatamente o que dizer.

Para ele, a funo de onda era pouco mais do que um artifcio necessrio para fazer as contas darem certo. A funo de onda de um eltron, por exemplo,. Nessa interpretao, a funo de onda seria um campo com existncia to real quanto um campo eltrico ou um campo gravitacional. Caberia ao grupo de Bohr, entretanto, bater o martelo sobre como a funo de onda seria enxergada. Uma partcula na Fsica clssica tem uma trajetria muito bem definida.

A qualquer momento podemos dizer onde ela est e a que velocidade est se movendo. J com uma onda isso no mais verdadeiro. Considere uma onda no mar: voc capaz de dizer com exatido onde ela est localizada? Pode estipular com toda certeza com que velocidade ela se desloca? V em frente, feche o livro por um instante, pense um pouco e depois volte. Muito bem. Se tiver visualizado direitinho uma onda quebrando na areia, vai perceber que ela no pode ter uma localizao definida porque est espalhada por uma faixa bem larga de espao.

Da mesma forma, partes da onda quebraro sobre a areia com velocidades diferentes. Podemos at tentar calcular uma velocidade mdia para essa onda que na verdade o resultado da interferncia de vrias ondas simples, mais efeitos de turbulncia, atrito etc. E repare que em momento nenhum falamos de um objeto microscpico, e sim, de algo que podemos ver e sentir a qualquer hora em qualquer praia. De fato, todas as ondas so assim.

Se considerarmos uma onda plana bem-comportada, cuja velocidade perfeitamente determinada pela matemtica, vamos perceber que sua posio totalmente indeterminada a onda est to espalhada que no podemos dizer que ela est aqui ou ali.

Com objetos qunticos isso no diferente. Lembre-se de que, pelo princpio da dualidade onda-partcula, podemos tratar uma partcula subatmica como partcula mesmo ou seja, com posio e velocidade bem definidas se nosso aparato experimental no for sensvel o suficiente para detectar o comprimento de onda de De Broglie correspondente. Porm, se os instrumentos forem precisos o bastante para que o comprimento de onda associado faa diferena, obrigatoriamente vamos observar o carter ondulatrio da entidade quntica; o que inclui essa incerteza fundamental.

Assim, podemos dizer que quanto mais tivermos certeza da posio de um eltron, por exemplo, tanto menos saberemos sobre a velocidade dele, e vice-versa. Foi Werner Heisenberg, um dos colegas de Niels Bohr, quem percebeu que isso era vlido para todos os sistemas qunticos e no apenas para posio e velocidade, mas para uma srie de pares de observveis, como ele chamou. As grandezas dentro desses pares momento angular em diferentes direes, energia de um estado excitado e tempo de transio para outro estado, as j citadas posio e velocidade, entre outras no podem ser ambas conhecidas com preciso arbitrariamente alta ao mesmo.

Se tivermos uma boa ideia de uma delas, nosso conhecimento da outra ser, necessariamente, limitado. E isso no tem nada a ver com a preciso de nossos instrumentos, ou com a habilidade dos cientistas que esto fazendo medidas. Essa ideia conhecida como o Princpio da Incerteza de Heisenberg. Paralelamente ao desenvolvimento do Princpio da Incerteza, o fsico germnico Max Born estava se ocupando do problema do indeterminismo na Mecnica Quntica. No sabemos, por exemplo, exatamente em qual posio encontraremos um eltron orbitando o ncleo de um tomo.

Sabemos que ele tem que estar l. Mas se limitarmos a busca a uma regio mais restrita digamos, apenas nas rbitas correspondentes ao terceiro e quarto estados excitados , as chances de encontrar o eltron diminuem bastante. Em outras palavras, no possvel prever onde encontraremos uma partcula. No mximo, podemos calcular qual a probabilidade de ela estar em certa regio.

E isso se aplica no apenas posio, mas a qualquer um dos observveis da Mecnica Quntica velocidade, momento angular, energia, entre outros; sempre podemos esperar que tais grandezas apresentem um certo espectro de valores possveis, mas no saberemos qual valor vai aparecer at irmos ao laboratrio e realizarmos a tal medida.

Em seu trabalho, Born demonstrou como calcular essas probabilidades. Implcito no raciocnio estava o seguinte: se prepararmos um nmero suficientemente grande de sistemas qunticos idnticos e medirmos um mesmo observvel em cada um deles, vamos verificar que o nmero de resultados iguais proporcional probabilidade de obter aquele resultado.

A cada possvel valor do observvel atribudo um coeficiente que proporcional probabilidade de ele ser encontrado numa medio. Nunca ser uma proporo exata, pois estamos tratando de probabilidades aqui, no de certezas. Mas quanto maior o tamanho da amostra, tanto mais prximo do valor exato. Isso de calcular probabilidades muito bonito, mas Born no parou por a.

Para ele e para o grupo de Niels Bohr, tornava-se cada vez mais claro que o mundo quntico jogava com regras um pouco diferentes das que esperaramos se nos basessemos apenas pela Fsica clssica. Born ento arriscou uma interpretao para a funo de onda sozinha, ela no tinha significado fsico lembre-se de que ela um nmero complexo, contendo o fator i, uma grandeza difcil de interpretar em termos fsicos.

Mas se multiplicarmos a funo de onda por seu complexo conjugado, uma operao equivalente a elevar um nmero real ao quadrado, fazemos desaparecer o i e obtemos um nmero real que representa uma densidade de probabilidade. Ou seja, para Born, a funo de onda no exprime uma coisa real, um campo fsico de verdade apenas um conjunto de probabilidades. A funo em si nem sequer tem significado, antes de ser elevada ao quadrado. Bohr e Heisenberg trataram de sintetizar todos esses trabalhos no que se convencionou chamar de a Interpretao de Copenhague para a Mecnica Quntica.

Vamos resumir o que eles disseram: 1. O princpio da complementaridade: a matria exibe um carter dual entre onda e. Qual carter se apresenta depende das caractersticas do experimento. No se pode invocar apenas o carter corpuscular ou o ondulatrio para descrever os fenmenos qunticos. A funo de onda de um sistema quntico guarda todas as informaes acessveis sobre o estado do sistema.

A funo de onda sozinha no tem significado fsico. Multiplicada por seu complexo conjugado, representa a probabilidade de encontrar o sistema quntico neste ou naquele estado. Nosso conhecimento limitado pelo Princpio da Incerteza. O princpio da correspondncia: para objetos suficientemente grandes ou sistemas com um nmero de partculas satisfatoriamente elevado, as previses da Mecnica Quntica devem ser equivalentes s da Mecnica clssica. Veja s quanta diferena se comparado ao panorama determinstico da Fsica clssica!

No universo de Newton, partculas ou planetas tm suas trajetrias cuidadosamente definidas, sem espao para dvidas. As incertezas que existem so resultados da impreciso de nossos instrumentos ou da falta de percia do experimentador. No universo quntico, no. As imprecises e incertezas so parte intrnseca da natureza, e preciso instrumental alguma poder elimin-las. Alm disso, Bohr sugeriu que sequer fazia sentido dizer que o eltron estava realmente na posio x.

Antes de realizar uma medida, o eltron simplesmente no est em lugar nenhum que se possa definir. Outra caracterstica desconcertante que, por causa das condies de linearidade impostas por Schrdinger no desenvolvimento de sua equao, possvel que uma funo de onda seja dada pela soma de duas ou mais funes de onda superpostas. No mundo real, isso significa que possvel montar experimentos em que um sistema quntico se encontre num estado superposto indefinido.

Mas at que ele seja medido, no h sentido em afirmar que o estado de polarizao do fton seja um ou outro. Como voc pode imaginar, isso incomodou muita gente de pedigree cientfico impecvel. Einstein, por exemplo, apesar de ter sido um dos fundadores da Mecnica Quntica, se perguntava se o Princpio da Incerteza era mesmo um limite fundamental ou se haveria alguma maneira de contorn-lo e chegar a uma descrio completa do mundo quntico.

Einstein, a coisa toda era um contrassenso: como assim, o eltron no tem uma posio definida? Ele podia aceitar que o conhecimento sobre a posio do eltron fosse muito difcil, seno impossvel, de obter.

Mas o mundo s faria sentido ao menos para ele se o eltron realmente estivesse na posio x. Imagine que voc tem um baralho comum de 54 cartas 13 de cada naipe, mais dois coringas. Voc embaralha bem e saca quatro cartas, deixando-as com a face para cima: um coringa, o rei de copas, o dois de copas, o sete de ouros e o dez de paus. Voc tenciona sacar mais uma carta do topo do baralho. Qual ser essa carta? Podemos assinalar probabilidades para qualquer dessas coisas. Entretanto e esse o cerne da crtica de Einstein , no importam quais sejam as chances, j que o valor da carta est bem definido a priori.

Ns que no sabemos qual esse valor at virar a carta. O panorama descrito por Bohr diferente. Para ele, o mundo quntico no um jogo de cartas marcadas com o perdo do trocadilho , mas uma loteria. Imagine que voc faz uma aposta simples na mega-sena, marcando seis dezenas na esperana de ficar milionrio. Voc no sabe se suas dezenas sero sorteadas as chances so algo como 50 milhes para 1 boa sorte!

Antes de as bolinhas carem totalmente impossvel prever quais nmeros sero sorteados, porque eles simplesmente no existem ainda. Voltando ao baralho, como se a carta seguinte escolhesse seu naipe, nmero ou figura no instante em que virada, em vez de j ter essas caractersticas predefinidas desde o dia em que saiu da fbrica. Para complicar ainda mais a situao, nunca esteve muito claro qual o mecanismo pelo qual os sistemas qunticos decidem assumir um ou outro estado.

A Interpretao de Copenhague sustenta que o sistema permanece indefinido at que uma medida seja feita. Nesse momento, algo misterioso chamado colapso da funo de onda ocorre, e um dos valores possveis do observvel medido se manifesta e assim permanece.

Einstein e Bohr travariam uma srie de debates sobre o significado e implicaes da Mecnica Quntica nos anos seguintes. Einstein proporia situaes e experimentos para tentar mostrar que as consequncias lgicas da Interpretao de Copenhague geravam absurdos, apenas para algum tempo depois ver Bohr conseguir encontrar uma resposta demonstrando que havia alguma falha conceitual no raciocnio do pai da Relatividade.

A comunidade cientfica assistiu, deliciada, a esse duelo de tits intelectuais, que apesar das fortes diferenas filosficas permaneceram cordiais at o fim de suas vidas. A ltima anotao deixada por Bohr no quadro negro de seu escritrio, na noite anterior sua morte em , foi uma anlise de uma das tentativas feitas por Einstein, ainda nos anos , de desbancar a Interpretao de Copenhague.

Muitos outros viriam a questionar a interpretao estabelecida por Bohr. As alternativas que tiveram mais sucesso at agora, como a Interpretao de De Broglie-Bohm, reproduzem as previses estatsticas da Interpretao de Copenhague e evocam mecanismos diversos para explicar, ou at eliminar, a necessidade do incmodo colapso da funo de onda. Tudo o que se pede que deixemos de lado nossos preconceitos macroscpicos e tentemos entender o que a Matemtica est tentando nos dizer e a Matemtica da Mecnica Quntica no seriamente questionada por ningum.

Mas, como dizem por a, o diabo mora nos detalhes. A Matemtica estava definida com bastante rigor, graas em grande parte aos esforos de John von Neumann, matemtico hngaro-americano que estabeleceu um tratamento altamente abstrato de todas as ideias que estivemos discutindo neste captulo em sua colossal obra, Fundamentos Matemticos da Mecnica Quntica, de Nesse livro, von Neumann deduz quase tudo que falamos aqui com base em argumentos de lgebra linear. Essa formulao rigorosa emprestou bastante robustez Interpretao de Copenhague, mas o prprio von Neumann pensava de forma diferente.

Para ele, como para Einstein, De Broglie e David Bohm, a interpretao ortodoxa no contava a histria inteira.

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Von Neumann estava particularmente interessado no problema da medida. Sabemos, pelo Princpio da Correspondncia, que no limite entre o mundo macroscpico e o microscpico as previses da Fsica Quntica e da clssica devem coincidir.

Mas onde exatamente est esse limite? Por qual processo a medida influencia o comportamento para no falar do resultado de um sistema quntico? Von Neumann imaginou que, uma vez que tudo no mundo composto, em ltima instncia, de sistemas qunticos, a fronteira entre micro e macro ilusria. Ou seja, se um experimentador est observando um sistema quntico descrito por certa funo de onda, o prprio ato de medir alguma coisa resultado da interao da funo de onda do observador com aquela do sistema observado.

Dessa interao que viria o colapso da primeira funo de onda. Extrapolando esse argumento, podemos imaginar uma nica funo de onda para todo o Universo que contemplasse todos os sistemas e todos os observadores.

Von Neumann imaginou que alguma coisa de fora talvez tivesse que intervir para que cada parte dessa funo de onda universal colapsasse e acabou por concluir que isso deveria ser a conscincia de cada experimentador.

O rigoroso formalismo matemtico de von Neumann foi apreciado e usado por todos os fsicos desde a publicao de seu livro, mas quase ningum na comunidade da Fsica realmente levou a srio a ideia sobre a conscincia do observador causar o colapso. Alm do mais, no est claro o que seja conscincia, muito menos que ela deveria ser capaz de causar colapsos de funo de onda por a. O problema da medida ainda no est completamente fechado, mas tudo leva a crer que o que quer que acontea para causar o colapso, no requer nenhuma.

O clebre experimento mental do Gato de Schrdinger ilustra bem isso: imagine que pegamos um gato bem vivo e o fechamos dentro de uma caixa com um aparato diablico instalado. O aparato contm um frasco lacrado cheio de cianureto, um martelo acoplado a um contador Geiger um aparelho que detecta radiao e uma amostra radioativa.

Se um dos tomos da amostra decair emitindo uma partcula de radiao no processo , o contador Geiger vai registrar o decaimento e o martelo cair sobre o frasco, quebrando-o e matando o gato. Enquanto nenhum tomo decair, o gato permanecer vivo.

Ora, pelas regras da Mecnica Quntica, no possvel determinar quando a amostra vai emitir radiao apenas que h uma chance que isso acontea num determinado intervalo de tempo.

Assim, um observador do lado de fora da caixa teria que considerar que o gato est numa superposio de estados exatamente como num padro de interferncia que vimos no captulo passado de gato vivo e gato morto. A nica forma de determinar se o gato est vivo ou morto abrindo a caixa, forando a funo de onda superposta do gato a colapsar em um dos dois estados, vivo ou morto.

Schrdinger, que no punha muito crdito na Interpretao de Copenhague, imaginou esse experimento mental como forma de expor um aparente paradoxo no modelo: o gato conta como observador consciente ou h necessidade de postular um observador externo que cause o colapso da funo de onda, alm do experimentador?

De fato, possvel imaginar uma extenso desse experimento mental, que foi o que o fsico Eugene Wigner fez, aparentemente inspirado pela sugesto de von Neumann sobre o papel da conscincia.

Nessa variante, Wigner prepara a caixa com o gato, mas chama um amigo para que faa a observao, enquanto ele mesmo sai da sala. Em seguida, Wigner e o amigo se encontram e o fsico pergunta o que aconteceu ao gato. Se no, quando exatamente o sistema colapsou em um desses estados? Mas Bohr no via paradoxo algum no experimento original proposto por Schrdinger. Desconfiamos que ele tambm no se abalaria com o amigo de Wigner.

Para Bohr, estava claro o bastante que o colapso da funo de onda aconteceria no momento em que uma partcula radioativa fosse registrada no contador Geiger, sem postular, desnecessariamente, a interferncia de conscincias humanas, animais ou sobrenaturais.